La méthode de Singapour propose une approche novatrice pour renforcer la capacité de raisonnement des enfants. Lors de son passage dans l’émission Quotidien, le Dr. Monica Neagoy a expliqué comment cette méthode peut être utilisée pour aider les enfants à mieux comprendre les mathématiques. Elle a illustré comment chaque problème peut être abordé comme un défi à relever en suivant trois étapes clés. Manipulation, modélisation et abstraction. En adoptant cette approche, vous pouvez aider votre enfant à développer ses compétences mathématiques et à acquérir une pensée logique de manière pratique et efficace.
Le principe : passer du concret à l’abstrait
Nous l’avons expliqué dans un premier article consacré à la méthode de Singapour, celle-ci repose sur la résolution de problèmes. Toutes les notions mathématiques sont abordées selon cette approche. Cette méthode, résolument explicite va donc amener l’enfant à représenter très simplement des situations d’un problème (de type partie/tout, avant/après ou de comparaison). Pour cela va, elle va d’abord les inviter à manipuler des objets. En invitant les enfants à manipuler, des cubes par exemple, on va offrir un appui à leur raisonnement. Et donc leur permettre d’être les acteurs d’une expérimentation, d’accéder ainsi au sens véritable d’un énoncé mathématique.
>> À découvrir : des outils pour simplifier les mathématiques !
Une compréhension en 3 étapes : concrète, imagée, abstraite
À partir d’une situation, concrète d’abord, inspirée de la vie quotidienne, les élèves sont invités à raconter une histoire mathématique. Ils vont ensuite la traduire par une opération :
L’étape « concrète »
Les élèves sont mis en situation de découverte d’une notion mathématique à travers la manipulation d’objets (cubes, jetons). La librairie des écoles, qui édite la méthode de Singapour en France le rappelle :
La manipulation est essentielle pour que les élèves acquièrent une sensibilité des nombres, des quantités et des mesures. C’est pour cette raison que la méthode de Singapour introduit chaque notion par une étape concrète. Faisant appel à un matériel pédagogique riche et varié : jetons, cartes, cubes multidirectionnels, cubes de base 10…
L’étape « imagée »
Les objets sont remplacés par des images qui les symbolisent. C’est l’étape de la modélisation. Avec Singapour, elle s’appuie sur une représentation en barres.
L’étape « abstraite »
Cette étape n’intervient que lorsque les élèves ont intégré et compris la notion. Par exemple, en CP, même si les élèves ont pratiqué des additions et des soustractions pendant les six premières semaines, les signes « + » et « – » ne sont pas abordés au cours de la première période.
>> À lire : Le témoignage d’une enseignante de CP utilisant la méthode de Singapour
De l’intérêt de manipuler
Oui, certains outils peuvent permettre de parvenir plus facilement – et de manière sans doute plus ancrée, puisque résultant d’une expérimentation – des concepts mathématiques !
Démonstration aujourd’hui de l’intérêt de certains petits outils à travers 2 exercices issus, respectivement, de manuels de CE1 et de CM1 de la Méthode de Singapour (éd. La librairie des écoles).
>> À lire : À la découverte de la méthode Cuisenaire
Ajouter et retrancher
À un enfant de CE1, posez le problème suivant :
J’ai 13 timbres.
6 d’entre eux sont des timbres français, tous les autres sont allemands.
Combien ai-je de timbres allemands ?
En manipulant ces cubes représentant des unités, l’enfant expérimente concrètement que le nombre est un TOUT (ici, les timbres représentés par les cubes en noir et blanc). Qui est composé de PARTIES (les timbres français, en jaune, et les timbres allemands, qu’il s’agit de trouver, en violet).
Ici la modélisation permet de bien se rendre compte de la réciprocité de l’addition/soustraction. Puisqu’on peut parvenir au résultat en ajoutant autant de cubes que nécessaire pour parvenir à 13 ou en retranchant 6 cubes représentant les timbres français et en constatant qu’il en reste 7.
Additionner des fractions de dénominateurs différents
Les fractions, on le sait, sont une étape délicate de l’apprentissage des mathématiques. Surtout quand on passe aux fractions à différents dénominateurs. Comme l’explique le hors-série du magazine Le Point : « Pour aborder l’addition de fractions de dénominateurs différents, les élèves sont invités à se représenter ce que vaut la fraction plutôt que de suivre une règle telle que : Trouvez d’abord des dénominateurs communs pour les deux fractions, puis ajoutez-les.«
Pas forcément évident de répondre à cette consigne d’un exercice de CM1 : additionnez 1/2 et 1/4. Le kit d’activités fractions peut permettre de résoudre ce problème le plus facilement du monde. Une fois les images mentales des fractions bien intégrées, on pourra se passer progressivement de cette phase de manipulation.
Même type de consigne dans un autre exercice de CM1 : additionnez 2/3 et 1/6. Cette fois, les fractions sont représentées par des parts de pizza. Une analogie inspirée du quotidien des enfants et qui rendra plus aisée la représentation des équivalences entre les dénominateurs, préalable indispensable à la résolution de cette opération.
>> Activité : Les réglettes des nombres
Des outils pour ancrer ces principes fondamentaux
En leur permettant de se créer une image mentale de ce que sont les fractions, des outils comme le kit d’activités fractions vont permettre à l’enfant d’ancrer quelques principes fondamentaux relatifs à cette notion :
- Les correspondances : 1 demi c’est la même chose que 2 quarts, 3 sixièmes, 4 huitièmes ou 5 dixièmes, etc.
- Le numérateur et le dénominateur : plus le tout est divisé en un grand nombre de parties égales, plus le dénominateur (qui indique le nombre de parties égales) augmente, mais plus les fractions unitaires diminuent. Autrement dit, plus le dénominateur est grand, plus la taille de la fraction unitaire est petite. Dit comme cela, cela paraît un peu compliqué, mais en regardant la taille de chaque portion du kit de fractions, on comprend !
- 10 dixièmes égalent 1 tout : si un tout est divisé en n parties égales appelées 1 n, il faut n n de ces parties pour recréer le tout.
Les cubes Mathlink : un moyen interactif et visuel pour appréhender les mathématiques. Permet d’enseigner tout un éventail de concepts : numération, opération, suites logiques, formes géométriques…
Coffret réglette des nombres : cette boite de 86 réglettes est un matériel de manipulation et d’apprentissage de la numération. Les barres de couleurs facilitent la perception, la construction et la mémorisation des nombres.
D’autres outils
Le kit base 10 : ce kit éducatif est un matériel de manipulation versatile pour l’apprentissage de concepts mathématiques de base : la numération, la décomposition en centaines, dizaines, unités, l’addition, la soustraction
Le kit d’activité fractions : ce jeu de manipulation permet de mieux comprendre ce qu’est une fraction et ses équivalences de valeurs à travers de multiples activités et résolutions de problèmes.
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Article publié le 12 mars 2020, mis à jour le 13 février 2024
