Alors que les derniers classements PISA et Timss classent la France dernière des pays de l’Union européenne sur l’apprentissage des mathématiques, les élèves de Singapour arrivent régulièrement en tête de tous ces palmarès depuis plusieurs années. »Contrairement aux idées reçues, rappelle le chercheur et professeur de mathématiques Stéphane Seuret, l’allègement progressif des programmes n’est pas l’unique responsable de la baisse des connaissances en maths : on pourrait tout à fait connaître moins de notions, mais être très efficace malgré tout. » Alors pourquoi ?

Les mathématiques et la France

Sans même s’arrêter à ces indicateurs de performance, on peut légitimement s’interroger sur ce désamour des Français pour les mathématiques et, surtout sur ce que l’on nomme désormais « l’impuissance apprise », cette capacité à se convaincre dès le plus jeune âge qu’on n’y arrivera pas, en l’occurrence ici qu’on est « nul en maths » ! Pourquoi, en effet, alors que tous les élèves commencent par adorer les mathématiques (réalisez un sondage dans une classe de CP, vous verrez que c’est le plus souvent leur matière préférée), ils finissent par être si nombreux à les détester ? Voire à en avoir peur. Une peur qui, bien sûr (c’est le cercle vicieux), freine l’apprentissage des maths, car on ne peut apprendre dans le stress.

« C’est une matière qui génère beaucoup d’angoisse. On a dû mal à former nos enseignants, à recruter des enseignants motivés, ils ne sont pas assez payés », déplore Cédric Villani, chercheur mathématicien, médaillé Fields et député, qui dirige depuis le mois d’octobre une mission pour améliorer l’enseignement des mathématiques.

Partout dans le monde la méthode d’apprentissage des mathématiques adaptée de celle utilisée à Singapour gagne du terrain. 60 pays l’appliquent déjà. En France ils sont désormais 120 000 élèves à l’utiliser, un chiffre en augmentation de 50 % en un an !

Serait-ce là la clé ? Appliquer la méthode de Singapour, ou pour le moins s’en inspirer pourrait-il (re)donner le goût des maths à toute une génération d’élèves ? Leur insuffler comme y appelle Monica Neagoy, Docteure en didactique des mathématiques, qui a adapté la méthode en France, cette « joie et ce plaisir qui sont absents des mathématiques scolaires ». Pour la promotrice de la méthode de Singapour en France :
« Il faut absolument faire aimer les maths, partager leur beauté, leur omniprésence dans la vie ».

A partir de la très riche enquête réalisée par le magazine Le Point dans le cadre de son hors-série consacré à la méthode de Singapour, nous vous proposons une petite série d’articles pour vous permettre de découvrir cette méthode.

Sur quelle approche, sur quels principes repose-t-elle ? Comment la mettre concrètement en pratique ? A l’école ou à la maison. Représente-t-elle un enseignement élitiste ou est-elle particulièrement indiquée pour des élèves porteurs de troubles ou ayant des difficultés et pour lesquels l’abstraction mathématique est d’autant plus délicate ?

Début de réponse ici avec une présentation de la méthode de Singapour… avant de passer aux cas pratiques.

Petit historique… paradoxal

Conçue dans les années 1980, la méthode de Singapour est « une synthèse de tout ce qui fonctionne en didactique des maths » explique Jean Nemo, directeur de la Librairie des écoles, maison d’édition ayant l’exclusivité de l’adaptation de cette méthode en France. Fait historique intéressant : lorsque la cité-État de Singapour accède à l’indépendance en 1965, elle équipe ses écoles avec des manuels provenant de pays occidentaux. Mais alors que ceux-ci, qui avaient mené de nombreuses recherches sur la pédagogie des mathématiques, n’ont pas mis les résultats de ces recherches en pratique dans leurs programmes, paradoxalement Singapour l’a fait. Et s’est inspiré de Bruner (pour le passage du concret à l’abstrait), de Montessori (pour l’usage de matériel), de Polya (pour la résolution de problèmes) pour bâtir une méthode consistant à rendre plus tangibles les mathématiques, une méthode explicite qui amène les enfants à :

  • raisonner, construire le sens – et, de fait, à acquérir des connaissances plus profondément ancrées ;
  • voir la présence des mathématiques dans leur vie ;
  • aller progressivement vers l’abstraction.

>> À lire : On manipule, avec la méthode de Singapour…!

Les notions de base en profondeur et les 4 opérations dès le CP

Avec la méthode de Singapour on aborde moins de notions, mais on les aborde en profondeur. A l’école, « Singapour » oblige à une progression un peu différente de celle habituellement appliquée. Au lieu de faire numération le lundi, résolution de problèmes le mardi, masses le jeudi, etc. on travaille « à fond » une notion de base pendant plusieurs semaines. Et on est en mesure de faire des divisions en CP ! Pourquoi ? Comment ? En invitant les élèves à être acteurs, à manipuler des cubes pour trouver comment, par exemple, répartir équitablement 15 cubes dans 3 verres, on leur permet d’accéder au sens de la multiplication et de la division… avant de leur apprendre à « bien poser une opération » pour trouver le « résultat juste ». On donne aux élèves les outils nécessaires pour raisonner de manière autonome, pour appuyer leur raisonnement. Cette pédagogie explicite permet de pointer, de montrer concrètement le résultat.

Objectif : construire du sens

Le ministère de l’Education de Singapour considère les mathématiques comme « le moyen de développer et d’améliorer les compétences intellectuelles d’un jeune adulte ». Monica Neagoy explique : « Il ne s’agit pas de mémoriser des formules », mais « d’apprendre à réfléchir et garder les mécanismes de pensée, les habitudes de raisonnement ». Selon la didacticienne, dans l’enseignement classique des maths, le passage à l’abstraction se fait trop rapidement, sans que l’enfant ait construit du sens. Avec Singapour, on apprend à raisonner avant de passer à la technique opératoire, à la procédure, à la formule, à l’écriture de symboles mathématiques.
La méthode de Singapour permet aux enfants de réfléchir, de raisonner. Cette construction du sens est notamment rendue possible par un autre principe fondateur de cette pédagogie  : la verbalisation.

>> À lire : Méthode de Singapour, l’avis d’une prof

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Raconter des histoires de nombres

Car avec « Singapour », on raconte des histoires de nombres. La méthode invite à un « dialogue », non seulement de l’enseignant avec ses élèves (ce qui est somme tout assez banal), mais des élèves entre eux (la coopération, le travail en groupe ou en binôme sont encouragés) et de l’élève avec lui-même. On invite l’enfant à « mettre un haut-parleur » sur sa pensée, selon la formule de Monica Neagoy, à expliciter son raisonnement. Cela favorise la métacognition (comprendre une stratégie et son efficacité), un aspect fondamental de l’apprentissage. Mais pour verbaliser, il faut oser « avoir faux » rappelle encore Monica Neagoy,  et donc se libérer de « la peur trop souvent associée aux mathématiques scolaires ». L’erreur est naturelle et fait partie du processus d’apprentissage. A Singapour, les enseignants sont encouragés à la valoriser.

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Résoudre des problèmes pour parvenir au concept

Comme le met encore en lumière le magazine Le Point, cette culture de la parole et cette culture de l’erreur sont liées à ce qui est à la base de la méthode de Singapour : la résolution de problèmes. C’est par elle qu’on va aborder toutes les notions. Elle va se traduire par une « modélisation en barres ». Il s’agit de représenter très simplement des situations d’un problème de type partie/tout, avant/après ou de comparaison. Cette schématisation en barres permet aux élèves de prendre conscience qu’un nombre est un tout composé de plusieurs parties (connue/inconnue ; avant/après). En découle naturellement la réciprocité de l’addition et de la soustraction que les élèves abordent de manière analogue.

Affichage pour la classe – Le blog de Lulli

 

Les étapes de réflexion : clé de voûte de la méthode de Singapour

A partir d’une situation, concrète d’abord, inspirée de la vie quotidienne, les élèves sont invités à raconter une histoire mathématique qu’ils vont ensuite traduire par une opération.

1er temps : « l’étape concrète »
Les élèves sont mis en situation de découverte d’une notion mathématique à travers la manipulation d’objets (cubes, jetons). A ce stade, on pourra s’appuyer sur les cubes mathlink, les kits base 10, les tours de fractions ou les compteurs notamment.

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2e temps : « l’étape imagée »
Les objets sont remplacés par des images qui les symbolisent. C’est l’étape de la modélisation. Avec Singapour elle s’appuie sur une représentation en barres.

>> À lire : À la découverte des mathématiques par Cuisenaire

3e temps : « l’étape abstraite »
Celle-ci n’intervient que lorsque la notion est intégrée, comprise. Ainsi, en CP, le signe + et le signe – ne sont pas abordés au cours de la première période, même si les élèves ont fait des additions et des soustractions pendant ces 6 semaines.

Une méthode pour tous ?

Alors une méthode qui cultive à ce point les capacités cognitives des élèves est-elle une méthode élitiste ? Un des aspects tangibles les plus positifs de Singapour est que cette méthode porte en elle une progressivité dans la difficulté et permet ainsi un apprentissage adapté à des élèves de niveaux différents. Les phases de manipulation et de modélisation vont valoriser les élèves ayant des difficultés ou dont certains troubles rendent problématique le passage à l’abstraction. Ils prendront ainsi confiance en eux, tandis que les élèves avancés se verront proposer des défis. Concrètement, les manuels proposent une série de très nombreux exercices (beaucoup plus que dans les manuels traditionnels car la méthode repose aussi sur une notion d’entraînement, de pratique) à la difficulté progressive.

Chaque séance reprend ainsi « 90 % de faits déjà connus, 10 % de nouveauté ». Un principe qui permet de conforter les élèves, de leur donner confiance tout en épanchant leur soif de découverte et en leur permettant de ressentir ce « frisson cognitif » explique Jean Nemo de la Librairie des écoles.

Par ailleurs, quand les manuels classiques proposent des mises en page très chargées, passant parfois du coq à l’âne, la présentation des manuels de la méthode Singapour est volontairement épurée, ce qui les rend plus adaptés aux élèves porteurs de troubles DYS.

La manipulation, la modélisation, la verbalisation des situations mathématiques sont encore très souvent (trop souvent ?) réservées dans les écoles françaises aux séances de remédiation et de soutien. Pourtant, pour Idriss J. Aberkane, enseignant à Centrale Supélec et auteur du livre Libérez votre cerveau« Il est dans l’ordre des choses que nous mobilisions davantage nos neurones sensuels, moteurs et spatiaux pour donner plus de corps aux maths ».

Passer par la manipulation, la modélisation d’une situation mathématique ne permet-il pas de cultiver des capacités cognitives de plus haut niveau et d’ancrer plus profondément des compétences ? Aller vers l’abstraction bien sûr, mais progressivement, aborder les mathématiques par leur aspect tangible ne serait-il pas non seulement une bonne manière d’en finir avec le mythe de la bosse des maths, mais de permettre à tous les enfants de « penser mathématiquement », et au final d’acquérir, comme le pense Monica Neagoy « une agilité d’esprit qui sera utile dans tous les domaines »

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Sources :
– Le Point, hors-série, « La méthode de Singapour »
Découvrez d’autres contenus en ligne sur la méthode de Singapour sur le site du Point
Le blog de Lulli

 

Marianne est chargée de communication chez Hop'Toys et rédactrice sur ce blog.

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